Analyse des structures et milieux continus. Mécanique des solides PDF

Cet article est une ébauche concernant la mécanique et la physique. Dans ce discours, Galilée étudie et est le premier à théoriser la résistance des matériaux et le mouvement des corps. Il s’intéresse à la résistance d’une poutre en console soumise à l’action d’un poids situé à son extrémité. Il montre que le fonctionnement de la poutre-console pouvait être assimilée à un levier coudé s’appuyant au droit analyse des structures et milieux continus. Mécanique des solides PDF l’encastrement.


Edme Mariotte reprend les études de flexion des poutres. Il montre que la résistance estimée à partir de la théorie de Galilée pour une poutre en console était exagérée. Il montre dans ses essais que la fibre inférieure de la poutre en console est comprimée, que la fibre supérieure est tendue et que la valeur de la résistance en compression et en traction sont identiques. Jacques Bernoulli étudia la déformation de l’elastica, ligne élastique qui se déforme en flexion sans contraction ni extension, et montra que le moment de flexion est proportionnel à la courbure correspondante de la tige. Charles-Augustin Coulomb, appliquant la loi de Hooke pour une section finie de poutre, proposa une théorie de la flexion. Thomas Young a reconnu que le cisaillement était une déformation élastique et remarqua que la résistance élastique au cisaillement était différente de la résistance élastique à la traction-compression pour une même substance.

Académie des sciences dans lequel il recherchait les équations d’équilibre des solides élastiques en utilisant une  théorie de mécanique moléculaire . En supposant le milieu isotrope, il aboutissait à des équations d’équilibre pour des solides élastiques. Il ne faisait intervenir qu’une seule constante semblable au module de Young. En 1822, Augustin Louis Cauchy, dans une communication à l’Académie des sciences, introduisit le concept de contrainte et explicitait la notion de déformation décrite par ses six composantes ou par les axes principaux des déformations et les extensions principales qui leur correspondaient. C’est George Green qui introduisit une approche énergétique pour écrire les équations d’équilibre.

Adhémar Barré de Saint-Venant présenta à l’Académie des sciences plusieurs mémoires sur la résistance, la flexion et la torsion des corps solides. Le premier cours de Résistance des Matériaux est donné par August Wöhler à l’université de Göttingen en 1842. Wöhler montre l’influence des charges répétées et alternées sur la résistance des matériaux. Karl Culmann va développer le principe du calcul des systèmes réticulaires dans l’hypothèse des nœuds articulés en 1852 pour aboutir à la statique graphique. Maurice Lévy développe cette méthode de calculs. Clapeyron, à partir de la théorie de l’élasticité établit les équations de Clapeyron pour le calcul des poutres continues en 1857 et écrit en 1858 son mémoire sur le travail des forces élastiques. Menabrea établit le principe du travail élastique minimum, en 1868.